整数和非整数
    与一个整数相比，非整数更容易得到人们的肯定。源于人们的记忆轮廓对整数有着依赖，进而得出约数通常都是错的一种潜意识。然而，一个准确的数字也不总是真实的。通过使用精确数字，表明对细节资料的娴熟。
    数字本身只是一个标志。-很多数字只是粗糙的，凭借想象力进行修饰的一种估计而已。
    小数
分数
    人们认为分数在数学中具有中立性和客观性。。然而总是有人使用百分数进行夸张。
    百分数提供了一些信息，同时也掩盖了一些信息。
    所有百分数都有一个目的：隐藏最基本的数据，用百分数比例来表示这些数据。
    增长率是统计学家的毒药柜。
    以百分点来表示的差异要永远低于一百分数来表示的差异。
    销售中的-分解法，一共多少，用多少天，平均多少。
比例与倍数
    数字代表的真正含义。
平均值
    平均值很容易受到操作，所以要格外注意。
    人们根据平均值，很多情况下只是呵呵一笑而已。
极值和最值
    每个数字都可以经过认为的方式变大，借助于完全小的计量单位。
    最高级都是人工合成的产物，专门制定评价标准和比较基础来造就的谎言，参考量指标的最大化开始于“特殊性”。拆穿的方式：扩展比较的基础。数据本身没有骗人，只是评价数据的人在欺骗
    讨论的出发点如果不是由外界预先设定的话，那么一般来说总要小心一些

查看几种趋势的目的是什么呢？   
    通过确定一个值，来确认数据分布中心。以描述整个分布情况。目标是找一个值作为整体数据分布的最好或者最典型的代表。 在实际中，常使用集中趋势，来反映一组数据所具有的共同趋势。 
方式有三种：均值，中位数和众数。
    每种测量方法在特定的情景中都有各自的代表性
平均值-Mean
  <1>三种定义方式，理解方式，每种理解都会有各自擅长的地方，例如将平均值理解为平衡点，则当加入或者减少一个已经存在的值，分布会发生什么样的变化，这就可以通过现实生活中的体验来回答，而不需要抽象。
  <2>总体均值不是两个样本原始均值的平均值，因为样本大小不一样。因此在对合成组做出的贡献就不一样，做的贡献大的，所占具的权重就比较大。所以总体均值也成为加权平均值。
  <3>平均值的动态特性
        改变一个数
        增加或者减少一个数
            一般情况，特殊情况
        每个数据--加减乘除
    算数 几何 调和<倒数平均值> 加权 切尾均值
中位数--Median
  对于离散的数据
    N为奇数 （N+1）/2位置的数字
    N为偶数的时候 N/2 和(N/2 +1)这两个位置数据的平均值
  对于连续的数据
  对于连续的变量可以通过切割寻找精确的中位数

众数-Mode
    数据中的真实分布，而不通过运算得出
     双峰式分布，多峰式分布
     多个相同峰点的分布被认为是没有众数
        主要众数 和 次要众数
使用场景粗略介绍
    一般情况下使用均值
    使用中位数的情况：
        极端值或者偏态分布  存在不确定值
        空端分布             序数数据ordinal
    使用众数的情况：
        标称数据nominal
        离散数据
        描述形状

说明：均值不一定是位于数据分布的准确中心。
图表：箱线图 Box-plot 最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值
箱线图美中不足之处在于
<1>它不能提供关于数据分布偏态和尾重程度的精确度量；
<2>对于批量较大的数据批，箱线图反映的形状信息更加模糊；
<3>用中位数代表总体平均水平有一定的局限性等等。
应用箱线图最好结合其它描述统计工具如均值、标准差、偏度、分布函数等来描述数据批的分布形状

离中趋势也成离散程度或者是变异指标。

    极差
    内距--上四分卫-下四分卫
    离均差--平均离差
同一平均水平
    平均差--离差绝对值
    标准差 --离均差<通过最大离均差估算标准差>Standard Deviation
    方差
    总体方差 总体标准差
    样本方差 样本标准差<无偏估计>
        抽取样本的时候，通常极端值抽取的概率会小一些，这就意味着样本的变异性会相对小一些。样本估计总体，低估了总体的价值
    自由度：决定了样本独立、自由变化的个数。
    标注差的特性
不同平均水平
    变异系数--离散系数：标注差与其平均数的比值
是非标准差

偏态--偏斜程度
    中心距，常用三阶中心距
峰态--扁平程度
 单峰 多峰
    常用四阶中心距  
    尖峰 平峰 正态

表
 频数分布表
图
 小心曲线：
    很多时候会裁剪一部分纵坐标，如果缺乏说明则可能是一些人故意做的。
    用图解的方式美化数字。通过拉长或者缩短横坐标。
    曲线始于谷底还是波峰。
    柱状图进行切割，下方被切割，衡量的刻度被进一步向上延伸。
    注意：首先看选取的坐标原始位置是不是可以选择的，然后再看起始坐标是不是零，接着看横纵坐标的比例，最后看趋势和关键点。<一般Y轴是X轴的0.6-0.75，不满足则可能会形成误导性分布图>
 图标
    面或者体    
    数字图像在二维或者三维中的表现
    通过空间描述进行扭曲，错误的体积关系，表达的是往往多余现实的。
 地图：
    每个人利索当然的都喜欢把之所在的地方看做是世界的中心。人口密度图会渲染一些无关紧要的数据信息。
    将展示图中的路灯，树木等无关紧要的修饰物移除，你才可能看到，通过布置花哨的事务下所隐藏的信息。

数据是一种指标。同一个数字有很多面孔，数字提供者可以跟还有需要给你看其中的任何一面，即数字是可以操纵的，所以尤其要注意，自己不作恶，不被他人欺骗。
数字本身是无辜的，数字只是一个被利用的工具。数学不会错，但数学会被用错。
提供真实数据不是可能和不可能的事情，而是愿意不愿意的事情
资深数据科学家
怀疑一切是职业的信条。结果如何，一定要看到依据。关键性步骤一定亲自查看
保证数据的安全性，注意原始数据备份和灾难恢复。不对外泄露公司的任何非公开的数据
培养数据敏感：一种是天赋，一种是后天的训练

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